Teorema de Pitágoras e estudo trigonométrico do triângulo retângulo

Prof. José Fernando

Teorema de Pitágoras

A partir de um triângulo retângulo (possui um dos ângulos reto, igual a 90 graus) de medidas de lados 3, 4 e 5, em qualquer escala, verifica-se que a soma dos quadrados dos dois lados adjacentes ao ângulo reto (catetos) será igual aos quadrados do lado oposto ao ângulo reto, a hipotenusa.

Em outras palavras, temos aqui o Teorema de Pitágoras, expresso da seguinte maneira clássica: a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos. Na figura abaixo, considere os catetos b e c e a hipotenusa a, logo: 

Exemplo de aplicação do Teorema de Pitágoras: calcule a altura (h) do seguinte triângulo retângulo:

EXERCÍCIOS

1. Encontre o valor de x:

Relações métricas no Triângulo retângulo

EXERCÍCIO

Determine a altura do triângulo retângulo abaixo:

Razões trigonométricas no triângulo retângulo

Considere o seguinte retângulo retângulo com os lados a, b e hipotenusa a em relação ao ângulo alfa:

Na tabela a seguir, alguns ângulos notáveis com os respectivos senos, cossenos e tangentes:

Exercícios

2. Calcule a altura da pipa, sabendo que o fio do chão até ela mede 80 m, inclinado num ângulo de 45 graus.

3 - Utilizando-se da tabela de ângulos notáveis, verifique se é verdadeira a relação sen²â + cos²â = 1



EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES 1

EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES 2

EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES 3

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