Álgebra Superior - Equação do Segundo Grau a uma incógnita

Prof. José Fernando

Possui a forma: 

ax² + bx + c = 0

Onde: a, b e c são constantes e a#0

Modos de resolução:

1. Para b=0  è ax² + c = 0

Exemplos:

a) x² - 25 = 0

b) x² -19 + 3 = 0

2. Fórmula geral de resolução de uma equação de segundo grau (Bhaskara)

Onde: b² - 4ac é o discriminante (Δ) da equação. 

Ou seja:

Δ = b² - 4ac

A natureza das raízes:

1. Δ > 0, as raízes são reais e desiguais;

2. Δ = 0, as raízes são reais e iguais;

3. Δ < 0, as raízes são imaginárias.

Supondo a, b e c números racionais, tem-se:

1. Δ é um número quadrado perfeito diferente de zero, as raízes são reais e desiguais;

2. Δ > 0, mas não quadrados perfeitos, as raízes são reais, irracionais e desiguais;

3. Δ < 0, as raízes são imaginárias.

Exercícios

1. Resolver:

a) x² - 16 = 0

b) 4t² - 9 = 0

c) 3 – x² = 2x² + 1

d) 4x² + 9 = 0

e) x² - 3x + 2 = 0

f) 4t² + 12t + 9 = 0